Question

Ч - числитель $ - знаменатель Решите неравенство Ч 7x $ 3 - Ч 11(x+1) $ 6 < Ч 3x-1 $ 3 - Ч 13-x $ 2

Answer 1

Смотрите решение в прикреплённом файле.

Answer 2

$\frac{7x}{3}- \frac{11(x+1)}{6}< \frac{3x-1}{3}- \frac{13-x}{2} //*6\\ 14x-11(x+1)$

Answer 3

Чтобы решить неравенство, сначала исключим знаки Ч из неравенства, подставив числитель и знаменатель вместо Ч.

Таким образом, у нас есть неравенство:
7x/3 - 11(x+1)/6 < 3x-1/3 - (13-x)/2

Первым шагом умножим все части уравнения на 6, чтобы избавиться от знаменателей:
6 * (7x/3) - 6 * (11(x+1)/6) < 6 * (3x-1/3) - 6 * ((13-x)/2)

Упрощаем это выражение:
14x - 11(x+1) < 2(3x-1) - 3(13-x)

Раскрываем скобки и продолжаем упрощение:
14x - 11x - 11 < 6x - 2 - 39 + 3x

Собираем члены с x в одну сторону, остальные члены в другую:
14x - 11x - 3x - 6x < -2 - 39 + 11

Упрощаем это выражение:
-6x < -30

Теперь делим обе части неравенства на -6. При делении на отрицательное число, меняется направление неравенства:
x > -30 / -6

Вычисляем правую часть:
x > 5

Итак, решением данного неравенства является любое число x, которое больше 5.

Answer 4

Для решения данного неравенства, необходимо привести числители и знаменатели к общему знаменателю, чтобы можно было выполнять операции.

Первым делом найдем НОК знаменателей, которыми являются числа 3, 6 и 2. НОК(3, 6, 2) = 6.

Приведем все числители и знаменатели к общему знаменателю, в данном случае - 6:

Ч(7x) 6 $ (3) Ч(11(x+1)) 6 < Ч(3x-1) 6 $ (13-x) Ч(2)

Упростим каждое слагаемое в неравенстве:

7Чx 6 $ (33) Чx+11Ч 6 < 18x-6 6 $ 13Ч-x 6

Раскроем скобки:

7Чx 6 $ 33Ч+11Ч 6 < 18x-6 6 $ (78-6x) Ч 6

Упростим получившиеся выражения:

7Чx 6 - 33Ч-11Ч 6 < 18x-6 6 -(78-6x) Ч 6

7Чx-33Ч-11Ч 6 < 18x-(78-6x) 6

7Чx-33Ч-11Ч 6 < 18x-78+6x 6

7Чx-33Ч-11Ч 6 < 24x-78 6

Упростим выражения:

7Чx-44Ч 6 < 24x-78 6

7Чx-44Ч 6 < 24x-13 6

После упрощения получилось неравенство:

7Чx-44Ч < 24x-13

Перенесем все члены с переменной x в одну сторону, а все числовые члены в другую сторону:

7Чx-24x < 44Ч-13

-17Чx < 44Ч-13

Теперь разделим на -17Ч (знаменатель должен быть положительным) и поменяем направление неравенства в результате:

x > (44Ч-13) / -17Ч

Теперь мы получили окончательный ответ для данного неравенства.