Question

Помогите решить систему уравнений 2x-y=4; xy=30

Answer 1

Выразим у через Х в первом уравнении : у=2Х-4 и подставим во второе
Х ( 2Х-4 )=30
2Х²-4Х-30=0
Х²-2Х-15=0
По теореме Виета Х1=5 , Х2=-3
1) при Х=5    у=2·5-4=6
2) при Х=-3    У2=2·(-3)-4=-10
Ответ: (5;6), (-3;-10)

Answer 2

Вот лови, на фотографии лучше видно

Answer 3

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки. Исходная система уравнений: 1) 2x - y = 4 2) xy = 30 Мы можем использовать уравнение (1) для выражения одной переменной через другую. Для этого, выразим y через x: 2x - y = 4 => y = 2x - 4 Теперь, подставим это выражение для y в уравнение (2): xy = 30 => x(2x - 4) = 30 => 2x^2 - 4x - 30 = 0 Это квадратное уравнение. Сначала, попробуем решить его путем факторизации: 2x^2 - 4x - 30 = 0 => 2(x^2 - 2x - 15) = 0 => 2(x - 5)(x + 3) = 0 Теперь, мы получаем два возможных значения для x: 1) x - 5 = 0 => x = 5 2) x + 3 = 0 => x = -3 Подставим каждое значение x в уравнение (1), чтобы найти соответствующие значения y: 1) При x = 5: y = 2x - 4 => y = 2*5 - 4 => y = 10 - 4 => y = 6 2) При x = -3: y = 2x - 4 => y = 2*(-3) - 4 => y = -6 - 4 => y = -10 Итак, решение системы уравнений 2x - y = 4; xy = 30 - это две пары значений (x, y): 1) (5, 6) 2) (-3, -10)