Question

Алгебра 10 класс Тема: корень n-го степеня и его своиства Задание Решите уравнение: x^{ \frac{1}{3} } = 2 x^{ \frac{1}{5} } = 2

Answer 1

X=2³=8
x=2^5=32
--------------------------------------

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы будем использовать свойства корня n-й степени.

По свойству корня n-й степени, $x^{1/n}$ можно переписать в виде $\sqrt[n]{x}$.

Исходное уравнение имеет вид:

$x^{\frac{1}{3}} = 2$

$x^{\frac{1}{5}} = 2$

Для решения этого уравнения сначала возводим обе части уравнения в степень 3 и 5 соответственно:

$(x^{\frac{1}{3}})^3 = 2^3$

$(x^{\frac{1}{5}})^5 = 2^5$

Имеем:

$x = 8$

$x = 32$

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 8 и x = 32.