Question

Исследуйте функцию на четность Y=(3/x^4)+7*|x^3|+x^2

Answer 1

Если здесь модуль
y(-x)= (3/(-x)^4) +7*|(-x)^3| + (-x)^2=(3/x^4)+7|x^3|+x^2= y(x) четная
если здесь скобки
y(-x)= (3/(-x)^4) +7(-x)^3 + (-x)^2=(3/x^4)-7x^3+x^2 ни четная ни не четная 

Answer 2

Для исследования функции на четность, нужно проверить, выполняется ли свойство f(x) = f(-x) для всех значений x в области определения функции. Данная функция имеет вид Y = (3/x^4) + 7*|x^3| + x^2. 1. Проверка на четность: Для проверки свойства четности функции, заменим x на -x и сравним полученное выражение с исходным: Y(-x) = (3/(-x)^4) + 7*|-x^3| + (-x)^2 = (3/x^4) + 7*|(-x)^3| + x^2 Мы видим, что полученное выражение не равно исходному, поэтому функция не является четной. 2. Проверка на нечетность: Для проверки свойства нечетности функции, заменим x на -x и сравним полученное выражение с исходным, умноженным на -1: Y(-x) = (3/(-x)^4) + 7*|-x^3| + (-x)^2 = (3/x^4) + 7*|(-x)^3| + x^2 - Y(-x) = -(3/x^4) - 7*|(-x)^3| - x^2 Мы видим, что полученное выражение равно исходному, умноженному на -1. Это значит, что функция является нечетной. Таким образом, данная функция не является ни четной, ни нечетной.