Question

Дано тругольник АВС ДЕ-средняя линия Д принадлежит АВ Е-принадлежит ВС ВМ-медиана ДЕ=3см ЕМ=4см ДМ=6см Найти АВ,ВС,АС

Answer 1

....................

Answer 2

Так как ДЕ является средней линией, то она делит сторону АВ на две равные части. Таким образом, АД = ВД. Также, согласно теореме о медиане треугольника, ВМ делит сторону AC в отношении 2:1. То есть, АМ = 2МС. Дано: ДЕ = 3см, ЕМ = 4см, ДМ = 6см. Так как ДЕ является средней линией, то АД = ВД. Из этого следует, что АВ = АД + ВД. Так как ВМ является медианой, то АМ = 2МС. Из этого следует, что АМ = 2(АС - МС). Используем данные: ДЕ = 3см, ЕМ = 4см, ДМ = 6см, и заменяем соответствующие значения: АВ = АД + ВД АВ = ДЕ = 3см АМ = 2(АС - МС) 6см = 2(АС - МС) 3см = АС - МС Теперь у нас есть два уравнения: АВ = 3см АС - МС = 3см Мы можем решить это систему уравнений методом подстановки. Решив первое уравнение, мы найдем значение АВ, а затем подставим это значение во второе уравнение: АВ = 3см АС - МС = 3см 3см - МС = 3см -MC = 0 МС = 0 Так как МС = 0, то АС = 3см. Таким образом, мы получаем АВ = 3см и АС = 3см. Ответ: АВ = 3см, ВС = 3см, АС = 3см.