Question

Найдите точки пересечения графиков функции y=-x^2 и y=x+5

Answer 1

$y1(x) = - {x}^{2} \\ y2(x) = x + 5 \\ \\ - {x}^{2} = x + 5 \\ x^{2} + x + 5 = 0$

найдем дискриминант

$D= {b}^{2} - 4ac = \\ = {1}^{2} - 4 \times 1 \times 5 = - 19 < 0$

это значит, что решения уравнение

у1(х)=у2(х) не имеет,

поэтому графики не пересекаются

Answer 2

Для нахождения точек пересечения графиков функций y=-x^2 и y=x+5, мы должны установить равенство двух функций и решить это уравнение.

Итак, уравнение, уравнение которое мы должны решить, будет иметь вид:

-x^2 = x + 5

Для начала приведем это уравнение к стандартному квадратному виду.
Перенесем все члены уравнения в одну сторону:
x^2 + x + 5 = 0

На данном этапе уравнение не может быть решено факторизацией, поэтому мы воспользуемся квадратным дискриминантом для нахождения его корней.

Квадратный дискриминант вычисляется по формуле:
D = b^2 - 4ac

Где a=1, b=1 и c=5.

Подставляя значения в формулу, получим:
D = 1^2 - 4*1*5
D = 1 - 20
D = -19

Так как дискриминант отрицательный, у уравнения нет вещественных корней. Из этого можно сделать вывод, что графики функций y=-x^2 и y=x+5 не пересекаются в вещественных координатах.

Однако, можно заметить, что графики пересекаются в комплексной плоскости. Для нахождения точек пересечения в комплексных числах, можно использовать другие методы решения.