Question

Розв”яжіть рівняння: 1) -2х^2 + 6 = 0; 2) 3х^2 + 5х + 2 = 0; 3) х^2 + 25 = 10х.

Answer 1

Ответ:

1)-2х^2= -6

х^2=3

х1=√3 х2= -√3

Объяснение:

знаю только первое

Answer 2

Хорошо, решим данные уравнения по порядку: 1) -2х^2 + 6 = 0 Для начала, приведем уравнение к стандартному виду: ax^2 + bx + c = 0 В данном случае a = -2, b = 0 и c = 6. Теперь решим уравнение с помощью квадратного корня: Дискриминант (D) = b^2 - 4ac D = 0^2 - 4*(-2)*6 D = 0 + 48 D = 48 Так как дискриминант положительный (D > 0), уравнение имеет два разных корня. x1,2 = (-b ± √D) / 2a x1 = (0 + √48) / (2*(-2)) x1 = √48 / -4 x1 = -√12 / 2 x1 = -√3 / 2 x2 = (0 - √48) / (2*(-2)) x2 = -√48 / -4 x2 = √12 / 2 x2 = √3 / 2 Итак, уравнение имеет два разных корня: x1 = -√3 / 2 и x2 = √3 / 2. 2) 3х^2 + 5х + 2 = 0 Приведем уравнение к стандартному виду: ax^2 + bx + c = 0 В данном случае a = 3, b = 5 и c = 2. Дискриминант (D) = b^2 - 4ac D = 5^2 - 4*3*2 D = 25 - 24 D = 1 Так как дискриминант положительный (D > 0), уравнение имеет два разных корня. x1,2 = (-b ± √D) / 2a x1 = (-5 + √1) / (2*3) x1 = -5 + 1 / 6 x1 = -4 / 6 x1 = -2 / 3 x2 = (-5 - √1) / (2*3) x2 = -5 - 1 / 6 x2 = -6 / 6 x2 = -1 Итак, уравнение имеет два разных корня: x1 = -2 / 3 и x2 = -1. 3) х^2 + 25 = 10х Приведем уравнение к стандартному виду: ax^2 + bx + c = 0 В данном случае a = 1, b = -10 и c = -25. Перенесем все члены в левую часть уравнения: х^2 - 10х + 25 = 0 Это является квадратным трехчленом вида (х - а)^2 = 0, где а = 5. Таким образом, уравнение имеет один корень: х = 5. Итак, решения уравнений: 1) x1 = -√3 / 2 и x2 = √3 / 2 2) x1 = -2 / 3 и x2 = -1 3) x = 5