Question

Знайдіть перший член арифметичної прогресії, якщо сума перших п’ятнадцяти членів цієї прогресії дорівнює 375, а різниця прогресії дорівнює 3.

Answer 1

Объяснение:

S₁₅=375 d=3 a₁=?

Sn=(2*a₁+(n-1)*d)*n/2

S₁₅=(2*a₁+15-1)*3)*15/2=375

(2*a+14*3)*15/2=375 |×(2/15)

2*a+42=50

2*a₁=8 |÷2

a₁=4.

Answer 2

Дано: сума перших п'ятнадцяти членів арифметичної прогресії дорівнює 375, а різниця прогресії дорівнює 3. Ми знаємо, що сума n членів арифметичної прогресії може бути знайдена за формулою: Sn = (n/2)(2a + (n-1)d), де Sn - сума n членів прогресії, a - перший член прогресії, n - кількість членів прогресії, d - різниця прогресії. Ми маємо дані: Sn = 375, d = 3, n = 15. Підставляємо ці значення в формулу: 375 = (15/2)(2a + (15-1)3). Спрощуємо: 375 = (15/2)(2a + 14*3). 375 = (15/2)(2a + 42). Далі, розділимо обидві частини рівняння на (15/2): 375 / (15/2) = 2a + 42. Обчислюємо ліву частину: 375 * (2/15) = 2a + 42. 50 = 2a + 42. Віднявши 42 від обох сторін рівняння, отримаємо: 50 - 42 = 2a. 8 = 2a. Поділимо обидві частини на 2: 8/2 = a. 4 = a. Таким чином, перший член арифметичної прогресії дорівнює 4.