Question

Sint=5/13 0<t<П/2 надо найти cost, tgt, ctgt​

Answer 1

cos t = √(1-sin² t) = √1-25/169 = √144/169 = 12/13

tg t = sin t/cos t = 5•13/13•12 = 5/12

ctg t = 1/tg t = 12/5 = 2.4

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо найти значения функций cos(t), tg(t) и ctg(t) при условии, что 5/13 < t < П/2. 1. Найдем значение cos(t): Известно, что cos(t) = adjacent/hypotenuse. Так как t находится в первой четверти (5/13 < t < П/2), то adjacent будет положительным, а hypotenuse будет равна 1. Таким образом, cos(t) = adjacent/hypotenuse = adjacent/1 = adjacent. Так как adjacent = 5/13, то cos(t) = 5/13. 2. Найдем значение tg(t): Известно, что tg(t) = opposite/adjacent. Так как t находится в первой четверти (5/13 < t < П/2), то opposite будет положительным, а adjacent будет равна 5/13. Таким образом, tg(t) = opposite/adjacent = opposite/(5/13). Для нахождения значения opposite, мы можем использовать теорему Пифагора, так как adjacent и hypotenuse (равна 1) известны. opposite^2 + (5/13)^2 = 1^2 opposite^2 + 25/169 = 1 opposite^2 = 1 - 25/169 opposite^2 = 144/169 opposite = √(144/169) opposite = 12/13 Таким образом, tg(t) = opposite/adjacent = (12/13)/(5/13) = 12/5. 3. Найдем значение ctg(t): Известно, что ctg(t) = 1/tg(t). Таким образом, ctg(t) = 1/(12/5) = 5/12. Итак, при условии 5/13 < t < П/2: cos(t) = 5/13, tg(t) = 12/5, ctg(t) = 5/12.