Question

Как измениться площадь треугольника, если: а) не изменяя его сторону, увеличить опущенную на нее высоту в два раза; б) не изменяя его высоты, уменьшить сторону, на которую опущена, в три раза;в) одну сторону увеличить в четыре раза, а высоту, опущенную на нее, уменьшить в восемь раз? Пожалуйста помогите, очень нужно Даю 20 баллов ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

S=1/2 ah

а)если увеличить высоту в 2 раза не изменяя сторону тогда площадь треугольника тоже увеличится в 2 раза S=1/2a×2h=ah

б)площадь уменьшится в 3 раза S=1/2×a/3×h=1/6×ah

в)S= 1/2×4a×h/8=1/4ah  то есть площадь уменьшится в 2 раза

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся формулой для площади треугольника. Площадь треугольника можно вычислить как половину произведения длины его основания (стороны) на длину высоты, опущенной на эту основу. Пусть S обозначает исходную площадь треугольника, а S' - площадь треугольника после изменений. а) Увеличение высоты в два раза: Сначала найдем исходную площадь S: S = (1/2) * a * h, где "a" - длина основы (стороны), "h" - высота. После увеличения высоты в два раза, новая высота будет 2h: S' = (1/2) * a * (2h) = (1/2) * a * 2h = a * h = 2S Таким образом, площадь увеличится в два раза. б) Уменьшение одной стороны в три раза: Пусть сторона треугольника равна "a", и высота, опущенная на нее, равна "h". Исходная площадь S = (1/2) * a * h. После уменьшения стороны "a" в три раза, новая длина стороны будет a/3: S' = (1/2) * (a/3) * h = (1/6) * a * h = (1/6) * S Таким образом, площадь уменьшится в шесть раз. в) Увеличение одной стороны в четыре раза и уменьшение высоты в восемь раз: Исходная площадь S = (1/2) * a * h. После увеличения стороны "a" в четыре раза, новая длина стороны будет 4a. После уменьшения высоты в восемь раз, новая высота будет h/8: S' = (1/2) * (4a) * (h/8) = (1/16) * a * h = (1/16) * S Таким образом, площадь уменьшится в 16 раз. Итак, в ответах: а) Площадь увеличится в два раза. б) Площадь уменьшится в шесть раз. в) Площадь уменьшится в 16 раз.