Question

Найти вероятность того, что участник лотереи «спортлото 6 из 49» который купил один билет, угадает шесть номеров

Answer 1

$n=C^{6}_{49}=\frac{49!}{6!\cdot(49-6)!}=\frac{44\cdot 45 \cdot 46 \cdot 47 \cdot 48 \cdot 49}{1\cdor 2\cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6} =44\cdot 3\cdot 46\cdot 47\cdot 49=13983816\\ \\ m=1\\ \\ p=\frac{m}{n}=\frac{1}{13983816} =0,0000007$

Answer 2

В лотерее "Спортлото 6 из 49" участнику нужно угадать шесть номеров из общего набора из 49 чисел. Сначала посчитаем общее количество возможных комбинаций шести номеров из 49. Это можно сделать с помощью формулы сочетаний: C(n, k) = n! / (k!(n-k)!) где n - общее количество элементов, k - количество выбираемых элементов. Таким образом, общее количество возможных комбинаций шести номеров из 49 равно: C(49, 6) = 49! / (6!(49-6)!) = (49 * 48 * 47 * 46 * 45 * 44) / (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 13 983 816 Теперь посчитаем количество комбинаций, в которых участник правильно угадал все шесть номеров. В данном случае у него только одна комбинация, так как он покупает только один билет. Таким образом, вероятность того, что участник лотереи "Спортлото 6 из 49", купивший один билет, угадает все шесть номеров, равна: 1 / 13 983 816 ≈ 7.151 × 10^-8 То есть шанс угадать все шесть номеров в данной лотерее очень мал.