Question

Разложить многочлен на множители X3-6+2x-3x2

Answer 1

Объяснение:

x³ - 6 + 2x - 3x² = (x³ + 2x) - (3x² + 6) = x(x² + 2) - 3(x² + 2) = (x² + 2)(x - 3).

Answer 2

Для разложения многочлена на множители, мы можем использовать различные методы, такие как группировка, вынос общего множителя или использование формулы разности кубов. Давайте рассмотрим ваш многочлен X^3 - 6 + 2X - 3X^2 и попробуем разложить его на множители. #### Группировка Сначала мы можем попробовать группировку двух членов многочлена, чтобы найти общий множитель. Давайте сгруппируем члены в следующем порядке: (X^3 - 3X^2) + (2X - 6) Теперь давайте вынесем общий множитель из каждой группы: X^2(X - 3) + 2(X - 3) Мы видим, что у нас есть общий множитель (X - 3). Теперь мы можем вынести его за скобки: (X - 3)(X^2 + 2) Таким образом, мы разложили исходный многочлен на множители (X - 3)(X^2 + 2). #### Проверка разложения Чтобы убедиться, что наше разложение верно, мы можем умножить обратно полученные множители и проверить, получим ли исходный многочлен. (X - 3)(X^2 + 2) = X(X^2 + 2) - 3(X^2 + 2) = X^3 + 2X - 3X^2 - 6 Как видим, исходный многочлен и полученное разложение совпадают. Это подтверждает, что (X - 3)(X^2 + 2) является правильным разложением исходного многочлена на множители.