Question

Установите наибольшее или наименьшее значение приобретает функция y=x^2-6x+10. Укажите это значение

Answer 1

Ответ: х=3-ммнимальное

у=1 минимальное,а максимальное везде +бесконечность

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

Наименьшее значение y = 1

Объяснение:  y = x² - 6x + 10

Первый коэффициент а = 1 > 0,  значит ветви параболы направлены вверх, функция имеет наименьшее значение ( наибольшее значение не существует).

Наименьшее значение будет в вершине параболы.

x₀ = - b/2a

x₀ = - (-6)/2*1 = 6/2 = 3

y₀ = y(x₀) = y(3) = 3² - 6*3 + 10 + 9 - 18 + 10 =1  - это наименьшее значение данной функции.

Answer 3

Для определения наибольшего или наименьшего значения функции y = x^2 - 6x + 10, мы можем воспользоваться понятием вершины параболы. Функция y = x^2 - 6x + 10 является параболой, и ее график представляет собой параболу, открытую вверх. Вершина параболы описывается формулой x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно. В данном случае a = 1 (коэффициент при x^2) и b = -6 (коэффициент при x), поэтому x = -(-6) / (2*1) = 3. Таким образом, x-координата вершины параболы равна 3. Чтобы найти значение y в этой точке (значение функции в вершине), мы подставим x = 3 в исходную функцию: y = (3)^2 - 6(3) + 10 = 9 - 18 + 10 = 1 Итак, наименьшее значение функции y = x^2 - 6x + 10 равно 1 и достигается в точке (3,1), где x = 3 и y = 1.