Question

Помогите пожалуйста решить системы 1) Решите графическим способом систему уравнения: {У=4х+4 {У=3х-3 2) Решите методом подстановки систему уравнений: {Х-3у=-1 {2х+у=5 3) Решите систему уравнения способом сложения: {-3х+4у=20 {5х+3у=-43 Смотреть ответ darkang6l darkang6l Ответ: 1) не имеет решения 2)(2;1) 3)(-8;-1) Объяснение:

Answer 1

1) Система уравнений {У=4х+4 {У=3х-3 не имеет решения. Графически это можно показать следующим образом: построим графики уравнений и посмотрим, пересекаются ли они в какой-то точке. Уравнение У=4х+4 задает прямую, проходящую через точку (0,4) и имеющую угловой коэффициент 4. Уравнение У=3х-3 задает прямую, проходящую через точку (0,-3) и имеющую угловой коэффициент 3. Графики этих прямых параллельны и не пересекаются, поэтому система не имеет решения. 2) Система уравнений {Х-3у=-1 {2х+у=5 решается методом подстановки. В первом уравнении выразим переменную Х через у: Х=3у-1. Подставим это выражение во второе уравнение: 2(3у-1)+у=5. Упростим уравнение: 6у-2+у=5, 7у-2=5, 7у=7, у=1. Теперь найдем Х, подставив найденное значение у в первое уравнение: Х=3*1-1, Х=2. Ответ: (2;1). 3) Система уравнений {-3х+4у=20 {5х+3у=-43 решается методом сложения. Сначала умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 4, чтобы коэффициенты при у были одинаковыми: -9х+12у=60 и 20х+12у=-172. Теперь сложим эти уравнения: (-9х+12у)+(20х+12у)=60+(-172), 11х+24у=-112. Решим полученное уравнение на угловых коэффициентах: 24у=112-11х, у=(112-11х)/24. Подставим это значение у в первое исходное уравнение: -3х+4((112-11х)/24)=20. Упростим уравнение: -3х+112-11х=480, -14х=368, х=-368/14, х=-26. Теперь найдем у, подставив найденное значение х в первое исходное уравнение: -3*-26+4у=20, 78+4у=20, 4у=-58, у=-58/4, у=-14. Ответ: (-26;-14).