Question

Один із коренів рівнняня ×2+рх-14=0 дорівнює 2 знайдіть р і другий корінь ​

Answer 1

${x}^{2} + px - 14 = 0 \\ {2}^{2} + p \times 2 - 14 = 0 \\ 2p = 14 - 4 \\ 2p = 10 \\ p = 5$

${x}^{2} + 5x - 14 = 0 \\ x_{1} + x_{2} = - 5 \\ x_{1} \times x_{2} = - 14 \\ \\ x_{1} = - 7 \\ x_{2} = 2$

Ответ: второй корень равен -7.

Answer 2

Для розв’язання квадратного рівняння потрібно скористатися формулою коренів рівняння: x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a) У нашому випадку, рівняння має вигляд: x^2 - 14 = 0 Де a = 1, b = 0 і c = -14. Підставимо значення a, b, c в формулу: x = (-0 ± √(0^2 - 4*1*(-14)))/(2*1) x = (± √(0 - (-56)))/2 x = (± √(56))/2 x = ± √(56)/2 Тепер необхідно спростити вираз √(56). Це можна зробити, розклавши 56 на прості множники: √(56) = √(2 * 2 * 2 * 7) = 2√(14) Таким чином маємо два корені рівняння: x₁ = (2√(14))/2 = √(14) x₂ = (-2√(14))/2 = -√(14) Отже, перший корінь рівняння дорівнює √(14), а другий корінь рівняння дорівнює -√(14).