Question

В коробке лежат 20 карточек, пронумерованных числами от 1 до 20. Какова вероятность того, что на карточке, взятой наугад, будет записано число, которое 1) КРАТНО ЧИСЛУ 8 2) НЕ КРАТНО НИ ЧИСЛУ 2 НИ ЧИСЛУ 3

Answer 1

1) Числа, кратные 8 : 8; 16; всего 2 числа. Тогда искомая вероятность равна отношению числа благоприятных событий к общему числу возможных событий или Р=2/20=0,1.

2) Числа, кратные  2 : 2; 4; 6 ; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20. Числа , кратные 3: 3; 6; 9; 12; 15; 18. Числа, которые удовлетворяют обоим условиям, не кратные 2 или 3:  1; 5; 7; 11; 13;  17; 19 - всего 7 чисел.

Р=7/20.

Ответ: 1) 0,1; 2) 7/20.

Answer 2

Здравствуйте, это Bing. Я могу помочь вам с решением задачи по вероятности. Вот подробный ответ: 1) Число, кратное числу 8, это число, которое делится на 8 без остатка. В коробке лежат 20 карточек, пронумерованных числами от 1 до 20. Из них только три карточки имеют числа, кратные 8: 8, 16 и 20. Поэтому вероятность того, что на карточке, взятой наугад, будет записано число, кратное 8, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов. Это можно выразить формулой: $$P(A) = \frac{n(A)}{n(S)}$$ где $P(A)$ - вероятность события $A$, $n(A)$ - число благоприятных исходов, $n(S)$ - общее число исходов. В данном случае $n(A) = 3$, а $n(S) = 20$. Подставляя эти значения в формулу, получаем: $$P(A) = \frac{3}{20} = 0.15$$ Это означает, что вероятность того, что на карточке, взятой наугад, будет записано число, кратное 8, равна **15%**. 2) Число, не кратное ни числу 2 ни числу 3, это число, которое не делится ни на 2 ни на 3 без остатка. В коробке лежат 20 карточек, пронумерованных числами от 1 до 20. Из них только семь карточек имеют числа, не кратные ни 2 ни 3: 1, 5, 7, 11, 13, 17 и 19. Поэтому вероятность того, что на карточке, взятой наугад, будет записано число, не кратное ни 2 ни 3, также равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов. Это можно выразить той же формулой: $$P(B) = \frac{n(B)}{n(S)}$$ где $P(B)$ - вероятность события $B$, $n(B)$ - число благоприятных исходов для события $B$, $n(S)$ - общее число исходов. В данном случае $n(B) = 7$, а $n(S) = 20$. Подставляя эти значения в формулу, получаем: $$P(B) = \frac{7}{20} = 0.35$$ Это означает, что вероятность того, что на карточке, взятой наугад, будет записано число, не кратное ни 2 ни 3, равна **35%**. Надеюсь, это помогло вам понять решение задачи. Если у вас есть еще вопросы по математике или другим предметам, я всегда готов помочь. ????