Question

Решите неравенство Найдите сумму всех целых решений неравенства

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Для решения неравенства, сначала нужно привести его к виду ax + b < c, где a, b и c - числа, а x - переменная. Затем нужно изолировать переменную x, перенеся все слагаемые с x в левую часть, а все свободные члены - в правую. После этого нужно разделить обе части неравенства на коэффициент a, учитывая его знак. Если a > 0, то знак неравенства не меняется, а если a < 0, то знак неравенства меняется на противоположный. Таким образом, мы получаем решение неравенства в виде интервала значений x.

Для нахождения суммы всех целых решений неравенства, нужно выбрать все целые числа из найденного интервала и сложить их. Целые числа - это числа без дробной части, такие как 0, 1, -2 и т.д.

Например, решим неравенство 2x - 5 < 3 и найдем сумму всех целых решений.

Приведем неравенство к виду 2x < 3 + 5, добавив к обеим частям 5.

Получим 2x < 8.

Разделим обе части неравенства на 2, получим x < 4.

Решением неравенства является интервал (-∞; 4), то есть все значения x меньше 4.

Целые решения неравенства - это числа -3, -2, -1, 0, 1, 2 и 3.

Сумма этих чисел равна -3 + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 = 0.

Ответ: сумма всех целых решений неравенства равна 0.