Question

8^2x+6*8^x-7=0 помогите

Answer 1

пусть 8^x =t   , t>0, тогда:

t²+6t-7=0

D=36+28= 64

t1= -6+8/2= 1

t2= -6-8/2= -7 - не корень по ОДЗ

8^x=1

8^x=8^0

x=0

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение 8^2x+6*8^x-7=0. Вот подробные шаги решения:

1. Перепишем уравнение в виде 8^x(8^x+6)-7=0. 2. Сделаем замену переменных: y=8^x. Тогда уравнение примет вид y(y+6)-7=0. 3. Решим квадратное уравнение относительно y: y^2+6y-7=0. 4. Найдем дискриминант квадратного уравнения: D=6^2-4*(-7)=64. 5. Найдем корни квадратного уравнения по формуле: y=(-6±√D)/2=(-6±8)/2. Получим два корня: y1=1 и y2=-7. 6. Вернемся к исходной переменной x, подставив значения y в уравнение y=8^x. Получим два уравнения: 1=8^x и -7=8^x. 7. Решим первое уравнение, взяв логарифм от обеих частей: x=log_8(1)=0. 8. Решим второе уравнение, взяв логарифм от обеих частей: x=log_8(-7). Однако, логарифм отрицательного числа не существует, поэтому это уравнение не имеет решений. 9. Ответ: x=0 - единственный корень уравнения 8^2x+6*8^x-7=0.

Надеюсь, это было полезно для вас. Если вы хотите больше информации о решении уравнений, вы можете посмотреть эти сайты:

- [Equation Solver - Mathway](https://www.mathway.com/Calculator/equation-solver): Этот сайт позволяет вам ввести любое уравнение и решить его с помощью лучшего метода. Он также показывает вам график, детальные шаги и объяснения для каждой проблемы. - [Step-by-Step Calculator - Symbolab](https://www.symbolab.com/solver/step-by-step): Этот сайт является лучшим калькулятором пошагового решения для широкого спектра математических задач, от базовой арифметики до продвинутого исчисления и линейной алгебры. Он показывает вам решение, график, детальные шаги и объяснения для каждой проблемы. - [Solve for x Calculator - Mathway](https://www.mathway.com/Calculator/solve-for-x-calculator): Этот сайт позволяет вам ввести вашу проблему и решить уравнение относительно x, чтобы увидеть результат. - [Algebra Calculator | Microsoft Math Solver](https://mathsolver.microsoft.com/en/algebra-calculator): Этот сайт помогает вам решать алгебраические задачи с помощью различных инструментов, таких как графики, формулы, теоремы и примеры. Он также предлагает интерактивные видеоуроки и практические задания для обучения алгебре.