Question

1)AB=6см, точкаM∈AB. Найти BM, если а)AM=2BM, б)2AM=3BM, в)AM/BM=1/5 г)AM/BM=3/4 д)AM-BM=2 e)2BM+3AM=14 №2 Дано:уголDBQ=130градусам, уголDBF=уголFBM, уголMBN=уголNBQ. Найти:угол FBN №3 один из смежных углов составляет 0,2 другого. Найдите эти смежные углы. №4 сумма 3х углов, образовавшихся при пересечении 2х прямых равна 325.Найдите остальные углы.

Answer 1

a)AM=2BM  

б) 2AM=3BM  

в) AM:BM=1:5  

г) AM:BM=3:4  

д) AM-BM=2  

e)2BM+3AM=14

Answer 2

1) Давайте рассмотрим каждый из пунктов: а) Если AM = 2BM, то BM = 1/3 AB, так как BM + AM = AB. Из условия AB = 6 см следует, что BM = (1/3) * 6 см = 2 см. б) Если 2AM = 3BM, то BM = (2/3) AM. Так как BM + AM = AB, то (2/3) AM + AM = 6 см. Решая это уравнение, найдем AM = 3 см и затем BM = (2/3) * 3 см = 2 см. в) Если AM/BM = 1/5, то AM = (1/5) BM. Из условия BM + AM = AB следует, что BM + (1/5) BM = 6 см, что приводит к BM = 5/6 * 6 см = 5 см, и AM = (1/5) * 5 см = 1 см. г) Если AM/BM = 3/4, то AM = (3/4) BM. Аналогично, BM + (3/4) BM = 6 см, что дает BM = 4/7 * 6 см = 24/7 см, и AM = (3/4) * (24/7) см. д) Если AM - BM = 2, то BM = AM - 2. Подставив это выражение в уравнение BM + AM = 6, получим (AM - 2) + AM = 6. Решая это уравнение, найдем AM = 4 см и BM = 2 см. е) Если 2BM + 3AM = 14, то BM = (14 - 3AM) / 2. Подставим это в уравнение BM + AM = 6, получим ((14 - 3AM) / 2) + AM = 6. Решая это уравнение, найдем AM, а затем сможем найти BM. 2) Для нахождения угла FBN, нам нужно заметить, что угол DBF = угол FBM, а угол MBN = угол NBQ. Так как угол DBQ = 130 градусов и смежный угол DBF = FBM, то угол FBM = 130 градусов. Аналогично, угол MBN = NBQ = 130 градусов. Теперь мы можем найти угол FBN. Угол FBN = угол FBM + угол MBN = 130 градусов + 130 градусов = 260 градусов. 3) Если один из смежных углов составляет 0,2 другого, то мы можем обозначить один из углов как x градусов, а другой как 0,2x градусов. Сумма смежных углов равна 180 градусов. Поэтому уравнение будет: x + 0,2x = 180 Упростив его, получим: 1,2x = 180 Теперь можно найти значение x: x = 180 / 1,2 = 150 градусов Затем можно найти значение 0,2x: 0,2x = 0,2 * 150 = 30 градусов Таким образом, один угол равен 150 градусов, а другой - 30 градусов. 4) Давайте обозначим углы, образовавшиеся при пересечении двух прямых, как x, y и z градусов. Сумма этих углов равна 325 градусам. Таким образом, у нас есть уравнение: x + y + z = 325 Дополнительно, мы можем учесть, что сумма углов, смежных друг другу, равна 180 градусам. Это дает нам два уравнения: x + y = 180 y + z = 180 Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сначала найдем y: x + y = 180 y = 180 - x Теперь подставим это выражение в уравнение y + z = 180: (180 - x) + z = 180 Упростим уравнение, вычитая 180 с обеих сторон: -z = -x Теперь можно заметить, что z = x. Мы можем использовать это в исходном уравнении x + y + z = 325: x + (180 - x) + x = 325 Упростим: 360 - 325 = x x = 35 градусов Теперь мы можем найти значения y и z, используя наши предыдущие уравнения: y = 180 - x = 180 - 35 = 145 градусов z = x = 35 градусов Итак, значения углов x, y и z равны соответственно 35 градусов, 145 градусов и 35 градусов.