Question

A)(1-i) + (7-3i) B)(5-4i) -(7+4i)C)(3+2i) * (2-1i)D) 3-2i/1+3i / - дробьЕ) (-i) ^29 ^ - степень

Answer 1

но тут же ничего не понятно...

Answer 2

a) (1-i) + (7-3i) Для сложения комплексных чисел, складываем их действительные и мнимые части отдельно. 1 + 7 = 8 (действительная часть) -1i - 3i = -4i (мнимая часть) Итого: 8 - 4i b) (5-4i) - (7+4i) Для вычитания комплексных чисел, вычитаем их действительные и мнимые части отдельно. 5 - 7 = -2 (действительная часть) -4i - 4i = -8i (мнимая часть) Итого: -2 - 8i c) (3+2i) * (2-1i) Для умножения комплексных чисел, умножаем их с помощью правил умножения двух комплексных чисел. (3 * 2) + (3 * -1i) + (2i * 2) + (2i * -1i) 6 - 3i + 4i - 2i^2 Учитывая, что i^2 = -1: 6 + i - 2(-1) 6 + i + 2 Итого: 8 + i d) (3-2i)/(1+3i) Для деления комплексных чисел, умножаем числитель и знаменатель на сопряженное комплексное число знаменателя. (3-2i)*(1-3i) / (1+3i)*(1-3i) 3 - 9i -2i + 6i^2 / 1 - 9i + 3i - 27i^2 Учитывая, что i^2 = -1: (3 - 9i - 2i + 6(-1)) / (1 - 9i + 3i - 27(-1)) (3 - 9i - 2i - 6) / (1 - 9i + 3i + 27) (-3 - 11i) / (28 - 6i) Получили дробь, в которой числитель -3 - 11i и знаменатель 28 - 6i. e) (-i)^(29) (-i) возводим в степень 29. (-i)^2 = -1 (-i)^3 = -i*(-i)^2 = -i*(-1) = i (-i)^4 = i*(-i)^2 = i*(-1) = -i Продолжаем возводить в четвертую степень. (-i)^5 = -i*(-i)^4 = -i*(-i) = 1 (-i)^6 = (-1)^2 = 1 (-i)^(29) = (-i)^(6*4 + 5) = (-i)^5 = -i Итого, (-i) в 29-й степени равно -i.