Question

СРОЧНО! При каких целых значениях у корень уравнения х - 3у = 8 является целым числом, которое делится на 3?

Answer 1

3y = x-8
y =   $\frac{x-8}{3}$
при y =1   x=11
при y =2   x=14
при y =3   x=17
       

Answer 2

Дано уравнение х - 3у = 8. Чтобы корень этого уравнения был целым числом, которое делится на 3, необходимо и достаточно, чтобы сама правая часть уравнения 8 была кратна 3.

Чтобы увидеть это, давайте предположим, что решение уравнения х-3у=8 существует и корень этого уравнения будет обозначен как х₀. Тогда мы можем записать уравнение в следующем виде: х₀ - 3у = 8, или х₀ = 3у + 8.

Заметим, что правая часть уравнения 3у + 8 должна быть кратна 3, чтобы само число х₀ было кратно 3. По свойствам деления нацело, если число делится на 3, то остаток от деления этого числа на 3 также должен быть равен 0.

Остаток от деления числа 8 на 3 равен 2, так что 8 не делится на 3. Следовательно, корень уравнения х - 3у = 8 не может быть целым числом, которое делится на 3.

Итак, нет целых значений у и х, при которых корень уравнения будет целым числом, которое делится на 3.