Question

Скоротіть дріб x^2+2x-15/45-x-x^2 Полный ответ (все действия розписать)

Answer 1

Ответ:

$x - \frac{1}{3}$

Объяснение:

$2x - \frac{15}{45} - x \\ x - \frac{1}{3}$

Answer 2

Для того, щоб скоротити дріб $$\frac{x^2+2x-15}{45-x-x^2}$$, потрібно виконати наступні кроки:

1. Розкласти чисельник і знаменник дробу на множники за допомогою формули різниці квадратів: $$\frac{x^2+2x-15}{45-x-x^2}=\frac{(x+5)(x-3)}{-(x+5)(x-9)}$$ 2. Скоротити дріб на спільний множник $(x+5)$: $$\frac{(x+5)(x-3)}{-(x+5)(x-9)}=\frac{x-3}{-(x-9)}$$ 3. Записати дріб у вигляді, що не містить знака мінус у знаменнику: $$\frac{x-3}{-(x-9)}=-\frac{x-3}{x-9}$$

Отже, скорочений дріб дорівнює $$-\frac{x-3}{x-9}$$.

Детальніше про скорочення дробів можна прочитати [тут](https://ua.onlinemschool.com/math/assistance/fraction/simplify/), [тут](https://ru.onlinemschool.com/math/assistance/fraction/simplify/) або [тут](https://ua.onlinemschool.com/math/library/fraction/simplify/).

Answer 3

Для того чтобы сократить данный дробь, нужно произвести следующие действия: 1. Раскроем скобки в числителе и знаменателе: Числитель: x^2 + 2x - 15 Знаменатель: 45 - x - x^2 2. Приведем подобные слагаемые: Числитель: x^2 + 2x - 15 Знаменатель: -x^2 - x + 45 3. Для удобства распишем числитель и знаменатель на множители: Числитель: (x - 3)(x + 5) Знаменатель: -(x - 3)(x + 15) 4. Теперь можно сократить одинаковые множители в числителе и знаменателе: (x - 3)(x + 5) / -(x - 3)(x + 15) 5. Исключим общий множитель (x - 3): (x + 5) / - (x + 15) Таким образом, после сокращения дроби x^2 + 2x - 15 / 45 - x - x^2 получаем ответ (x + 5) / - (x + 15).