Question

Дана геометрическая прогрессия (bn). Известно, что b1+b3=−85 и b2+b4=340. Найдите сумму 4b1+3b2+2b3+b4.

Answer 1

Ответ: на фото , то что написано текстом не пиши , только решение , а так если ответ понравился, можешь сделать его лучшим, благодарю

Answer 2

Для решения данной задачи нам нужно найти значения b1, b2, b3 и b4, а затем вычислить сумму 4b1 + 3b2 + 2b3 + b4.

Пусть первый член геометрической прогрессии b1, а знаменатель прогрессии q. Тогда все последующие члены можно выразить следующим образом:

b2 = b1 * q
b3 = b1 * q^2
b4 = b1 * q^3

Теперь мы можем записать уравнения, используя известные данные:

b1 + b3 = -85 --(1)
b2 + b4 = 340 --(2)

Подставим значения b2, b3 и b4:

b1 + b1 * q^2 = -85
b1 * (1 + q^2) = -85

b1 * q + b1 * q^3 = 340
b1 * q * (1 + q^2) = 340

Разделим оба уравнения, чтобы избавиться от b1:

((1 + q^2) / q) = -85 / 340
(1 + q^2) / q = -1 / 4 --(3)

Теперь у нас есть система уравнений (1) и (3), которую мы можем решить методом подстановки или методом исключения, чтобы найти значения b1 и q.

После того, как мы найдем значения b1 и q, мы можем вычислить значения b2, b3 и b4, используя ранее введенные формулы:

b2 = b1 * q
b3 = b1 * q^2
b4 = b1 * q^3

Наконец, мы можем вычислить сумму 4b1 + 3b2 + 2b3 + b4, подставив найденные значения:

Сумма = 4b1 + 3b2 + 2b3 + b4
= 4 * b1 + 3 * (b1 * q) + 2 * (b1 * q^2) + (b1 * q^3)