Question

Помогите пожалуйста СРОЧНО даю 35 баллов Разложи на множители: xm6+xh6−hm6−h7. Ответ: (x− )⋅( +h ).

Answer 1

$xm^6 +xh^6-hm^6-h^7 = (xm^6-hm^6)+(xh^6-h^7)=m^6(x-h)+h^6(x-h)=(x-h)(m^6+h^6)$

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители, необходимо воспользоваться формулой разности кубов:
\(a^3 - b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)\)

В данном случае, выражение можно привести к виду разности кубов, если мы представим каждое слагаемое как кубы.

Первое слагаемое \(x^7\) можно представить как \((x^2)^3\)

Второе слагаемое \(x^6\) можно представить как \((x^2)^3 \cdot x^2\)

Третье слагаемое \(h^6\) можно представить как \((h^2)^3\)

Четвертое слагаемое \(h^7\) можно представить как \((h^2)^3 \cdot h^2\)

Теперь мы можем представить наше исходное выражение следующим образом:

\(x^7 + x^6 - h^6 - h^7 = (x^2)^3 + (x^2)^3 \cdot x^2 - (h^2)^3 - (h^2)^3 \cdot h^2\)

Заметим, что внутри каждой скобки у нас есть разность кубов:

\(((x^2)^3 + (h^2)^3) + ((x^2)^3 \cdot x^2 - (h^2)^3 \cdot h^2)\)

Теперь применим формулу разности кубов в каждой скобке:

\((x^2 + h^2)((x^2)^2 - (x^2)(h^2) + (h^2)^2) + (x^2 - h^2)(x^2 + h^2)\)

Заметим, что первое и второе слагаемые можно объединить в одну скобку:

\((x^2 + h^2)(x^4 - x^2h^2 + h^4 + x^2 - h^2)\)

Таким образом, финальное разложение на множители будет:

\((x^2 + h^2)(x^4 - x^2h^2 + h^4 + x^2 - h^2)\)

Ответ: \((x^2 + h^2)(x^4 - x^2h^2 + h^4 + x^2 - h^2)\)