Question

Помогите пожалуйста СРОЧНО даю 35 баллов Разложи на множители: xm6+xh6−hm6−h7. Ответ: (x− )⋅( +h ).

Answer 1

$xm^6 +xh^6-hm^6-h^7 = (xm^6-hm^6)+(xh^6-h^7)=m^6(x-h)+h^6(x-h)=(x-h)(m^6+h^6)$

Answer 2

Чтобы разложить данное выражение на множители, воспользуемся формулой разности кубов:

\[a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\]

В данном случае, мы можем рассмотреть каждое слагаемое отдельно:

1. Посмотрим на первое слагаемое \(x^m6\). Здесь, \(a = x^m\) и \(b = h^m\). Применяя формулу разности кубов, мы получаем:

\[x^m6 - h^m6 = (x^m - h^m)(x^{2m} + x^{m}h^{m} + h^{2m})\]

2. Второе слагаемое \(xh^6\) не является разностью кубов, поэтому оставляем его без изменений.

3. Следующее слагаемое \(-h^m6\) также является разностью кубов:

\[-h^m6 = -h^m(h^{5m} + h^{4m} + h^{3m} + h^{2m} + hm + 1) = -h^m(1 + hm + h^{2m} + h^{3m} + h^{4m} + h^{5m})\]

4. Последнее слагаемое \(-h^7\) не является разностью кубов, поэтому оставляем его без изменений.

Теперь объединяем все слагаемые:

\[(x^m - h^m)(x^{2m} + x^{m}h^{m} + h^{2m}) + xh^6 - h^m(1 + hm + h^{2m} + h^{3m} + h^{4m} + h^{5m}) - h^7\]

Получаем ответ:

\[(x^m - h^m)(x^{2m} + x^{m}h^{m} + h^{2m}) + xh^6 - h^m(1 + hm + h^{2m} + h^{3m} + h^{4m} + h^{5m}) - h^7\]