Question

Найди наименьшее значение линейной функции y=4x+2 на отрезке [−1;2], не выполняя построения.

Answer 1

Ответ:

-2

Объяснение:

y=4x+2. Коэффициент k=4>0, следовательно y=4x+2 возрастает на всей числовой прямой.

Значит, наименьшее значение на отрезке [-1; 2] принимает в левой границе отрезка, в точке x=-1, y(-1)=4(-1)+2=-4+2=-2.

Answer 2

Для нахождения наименьшего значения линейной функции на отрезке, нужно вычислить её значения на концах отрезка и выбрать из них наименьшее. Это связано с тем, что линейная функция является монотонной, то есть возрастает или убывает на всём множестве определения. В данном случае, функция y=4x+2 является возрастающей, так как её коэффициент при x положителен. Поэтому, наименьшее значение она будет иметь на левом конце отрезка, то есть в точке x=-1. Подставим это значение в функцию и получим:

y=4(-1)+2=-4+2=-2

Ответ: наименьшее значение функции y=4x+2 на отрезке [-1; 2] равно -2 и достигается в точке x=-1.