Question

Скласти квадратне рівняння за його коренями х1=3+√5, х2=3-√5

Answer 1

Ответ:

x^2-6x+4

Объяснение:

(x-3-$\sqrt{5}$)*(x-3+$\sqrt{5}$) = x^2-6x+4

Answer 2

Чтобы составить квадратное уравнение по его корням, нужно использовать формулу квадратного уравнения: x^2 - (сумма корней)x + (произведение корней) = 0.

В данном случае, у нас есть два корня: x1 = 3 + √5 и x2 = 3 - √5.

Сумма корней:

x1 + x2 = (3 + √5) + (3 - √5) = 6

Произведение корней:

x1 * x2 = (3 + √5) * (3 - √5) = 9 - 5 = 4

Теперь можем составить квадратное уравнение:

x^2 - 6x + 4 = 0

Таким образом, квадратное уравнение, у которого корнями являются х1 = 3 + √5 и х2 = 3 - √5, будет x^2 - 6x + 4 = 0.