Question

Помогите! Не розв'язуючи вказане рівняння, знайдіть суму його коренів та їхній добуток : x² - 3x + 2 = 0

Answer 1

Ответ:

$x^2-3x+2=0$

По теореме Виета:    $\left\{\begin{array}{ccc}x_1+x_2=3\\x_1\cdot x_2=2\end{array}\right$  .

Answer 2

Звісно! Давайте розглянемо рівняння x² - 3x + 2 = 0. Щоб знайти суму коренів, ми можемо скористатися з формули суми коренів квадратного рівняння. Сума коренів рівняння ax² + bx + c = 0 задається формулою: \[S = -\frac{b}{a},\] де \(a\), \(b\) і \(c\) - коефіцієнти рівняння. У нашому випадку: \[a = 1, \quad b = -3, \quad c = 2.\] Тепер можемо підставити ці значення в формулу суми коренів: \[S = -\frac{(-3)}{1} = 3.\] Отже, сума коренів рівняння x² - 3x + 2 = 0 дорівнює 3. Тепер розглянемо формулу добутку коренів: \[P = \frac{c}{a},\] де \(a\), \(b\) і \(c\) - коефіцієнти рівняння. У нашому випадку: \[P = \frac{2}{1} = 2.\] Отже, добуток коренів рівняння x² - 3x + 2 = 0 дорівнює 2. Отже, сума коренів - 3, а добуток - 2. Надіюся, це допомогло!