Question

В ΔАВС ∠С=90°, ∠В=45° ВС=10 см. Знайти АС

Answer 1

Ответ:

<А=<В-90= 45-90=45

<А=<В

АС=ВС=10 см

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать теорему Пифагора.

Теорема Пифагора гласит: "В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов".

В нашем случае, СА является гипотенузой, а ВС и АВ являются катетами.

Известно, что ∠В = 45° и ВС = 10 см.

Так как ∠ВСА = 90°, то ∠ВАС также равен 45°.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора:

СА² = АВ² + ВС²

Заменяем АВ и ВС известными значениями:

СА² = АВ² + 10²

Так как ∠ВАС равен 45°, то АВ и СА равны друг другу, так как это два катета прямоугольного треугольника.

Поэтому, мы можем записать уравнение:

СА² = СА² + 10²

Для решения этого уравнения, нам нужно найти значение СА, которое удовлетворяет уравнению.

Для этого вычтем СА² из обеих частей уравнения:

0 = 10²

Таким образом, мы видим, что получилось некорректное уравнение, так как обе его части не равны друг другу.

Следовательно, задача не имеет решения.

В прямоугольном треугольнике с углом 45° и гипотенузой 10 см не существует стороны, равной АС, удовлетворяющей условиям задачи.