Question

Х^2+2ху+у^2+2х+2у+1 разложите на множители .помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

х²+2ху+у²+2х+2у+1=(x²+2xy+y²)+(2x+2y)+1=(x+y)²+2*(x+y)+1=(x+y+1)².

Answer 2

Для того чтобы разложить выражение на множители, давайте рассмотрим его сначала по частям.

По формуле суммы двух квадратов мы знаем, что выражение вида a^2 + 2ab + b^2 может быть разложено на множители в виде (a + b)^2.

Первые три члена в нашем выражении (х^2 + 2ху + у^2) могут быть записаны как (x + y)^2.

Теперь рассмотрим оставшиеся члены: 2х + 2у + 1. Это уже не является квадратом, поэтому мы не можем применить формулу суммы двух квадратов. Однако, мы можем заметить, что эти три члена образуют арифметическую прогрессию с разностью 2.

Мы можем вынести общий множитель 2: 2(х + у) + 1.

Теперь рассмотрим получившееся выражение (2(х + у) + 1). Мы можем записать его как (2(х + у) + 1(х + у)). По сумме двух мономов мы можем вынести общий множитель (х + у): (2 + 1)(х + у).

Таким образом, итоговое разложение выражения "х^2+2ху+у^2+2х+2у+1" на множители будет: (х + у)^2 + (х + у)(3) или более компактно записывается как (х + у)^2 + 3(х + у).