Question

Помогите очень прошу какие из чисел -3; -1; 0; 1; 3; является корнем уравнения X²-2x-3=0?

Answer 1

Ответ:

$3;\:-1$

Объяснение:

$\displaystyle \tt x^2-2x-3=0\\D=(-2)^2-4\cdot1\cdot(-3)=4+12=16\\\sqrt{D}=\sqrt{16}=4\\x_1=\frac{2+4}{2}=\frac{6}{2}=3\\x_2=\frac{2-4}{2}=\frac{-2}{2}=-1$

Answer 2

Для определения того, является ли число корнем уравнения, нужно подставить это число вместо переменной и проверить, выполняется ли равенство.

Для уравнения X²-2x-3=0, найдем корни, подставляя каждое из чисел:

При подстановке x=-3: (-3)²-2(-3)-3 = 9+6-3 = 12, что не равно нулю.
Поэтому -3 не является корнем уравнения.

При подстановке x=-1: (-1)²-2(-1)-3 = 1+2-3 = 0.
Поэтому -1 является корнем уравнения.

При подстановке x=0: (0)²-2(0)-3 = 0-0-3 = -3, что не равно нулю.
Поэтому 0 не является корнем уравнения.

При подстановке x=1: (1)²-2(1)-3 = 1-2-3 = -4, что не равно нулю.
Поэтому 1 не является корнем уравнения.

При подстановке x=3: (3)²-2(3)-3 = 9-6-3 = 0.
Поэтому 3 является корнем уравнения.

Итак, корнями уравнения X²-2x-3=0 являются числа -1 и 3.