Question

Найдите значение выражения: а) 3√2 ∙ √5 ∙ 4√10 б)√8 ∙ √6 / √24 в)(2√6^{2}) / 36 г) 36^{6} * 24^{4} * 5^{2}

Answer 1

Объяснение:

Проверь, правильно ли написан 3 пример

Answer 2

Давайте посмотрим на каждое из этих выражений по очереди: а) 3√2 ∙ √5 ∙ 4√10 Для упрощения этого выражения сначала умножим числа между собой: 3√2 ∙ √5 = 3√(2 ∙ 5) = 3√10 Теперь умножим полученный результат на 4√10: 3√10 ∙ 4√10 = 12√(10 ∙ 10) = 12√100 = 12 * 10 = 120 б) √8 ∙ √6 / √24 Для упрощения этого выражения начнем с упрощения каждого из корней: √8 = √(4 * 2) = 2√2 √6 √24 = √(4 * 6) = 2√6 Теперь подставим полученные значения обратно в исходное выражение: (2√2) ∙ (√6) / (2√6) Заметьте, что √6 в числителе и знаменателе сокращаются: (2√2) / 2 = √2 в) (2√6^2) / 36 Сначала упростим 2√6^2: 2√6^2 = 2 * (6) = 12 Теперь подставим это значение в выражение: 12 / 36 Далее упростим это выражение, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 12: 12 / 12 = 1 г) 36^6 * 24^4 * 5^2 Это выражение представляет собой произведение трех чисел: 36^6, 24^4 и 5^2. 36^6 = 36 * 36 * 36 * 36 * 36 * 36 24^4 = 24 * 24 * 24 * 24 5^2 = 5 * 5 Теперь умножим все эти числа: (36 * 36 * 36 * 36 * 36 * 36) * (24 * 24 * 24 * 24) * (5 * 5) Вычислите каждое из этих произведений по отдельности: 36^6 = 1,036,129,600 24^4 = 3,276,800 5^2 = 25 Теперь умножим эти три числа: 1,036,129,600 * 3,276,800 * 25 = 85,766,016,000,000 Итак, значение выражения равно 85,766,016,000,000.