Question

Докажите ,что значение выражения 3∧9-5∧3 делится нацело на 22

Answer 1

Ответ:

===============================

Объяснение:

Answer 2

Ответ: 3^9-5^3=27^3-5^3=(27-5)*(27^2+27*5+5^2)=22*(27^2+27*5+5^2). То есть произведение нацело делится на 22.

Объяснение:

Answer 3

Для того, чтобы доказать, что значение выражения 3^9-5^3 делится нацело на 22, нужно показать, что оно кратно 2 и 11, так как 22 = 2 * 11. Для этого можно воспользоваться следующими свойствами:

- Если a и b кратны c, то и a - b кратно c. - Если a и b кратны c, то и a * b кратно c. - Если a кратно b и b кратно c, то и a кратно c.

Применим эти свойства к нашему выражению:

3^9-5^3 = (3^3)^3 - (5)^3 = (3^3 - 5) * (3^6 + 15 * 3^3 + 25)

Заметим, что 3^3 - 5 = 22, а значит, кратно 2 и 11. Тогда по свойству 2, весь множитель (3^3 - 5) * (3^6 + 15 * 3^3 + 25) также кратен 2 и 11. По свойству 3, он кратен их произведению, то есть 22. Это и доказывает наше утверждение.

Надеюсь, что это ответ был подробным и понятным.