Question

Найдите сумму первых восьми членов арифметической прогрессии (xn):-20;-17;... 1) -76 2)8 3)-152 4) 1 (С полным решением)

Answer 1

Ответ:

$- 20 - 17 - 14 - 11 - 8 - 5 - 2 + 1 = 1$

Answer 2

Дана арифметическая прогрессия, где первый член равен -20, а разность между соседними членами равна -17 - (-20) = -17 + 20 = 3.

Формула для нахождения общего члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

xn = a + (n-1)d,

где xn - n-й член арифметической прогрессии,
a - первый член прогрессии,
d - разность между соседними членами прогрессии,
n - номер члена прогрессии.

Таким образом, первые восемь членов прогрессии будут следующими:

x1 = -20,
x2 = -20 + 3 = -17,
x3 = -20 + 2*3 = -14,
x4 = -20 + 3*3 = -11,
x5 = -20 + 4*3 = -8,
x6 = -20 + 5*3 = -5,
x7 = -20 + 6*3 = -2,
x8 = -20 + 7*3 = 1.

Теперь необходимо найти сумму этих восьми членов:

S8 = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 + x8
= -20 + (-17) + (-14) + (-11) + (-8) + (-5) + (-2) + 1
= -76.

Таким образом, сумма первых восьми членов арифметической прогрессии равна -76.

Ответ: 1) -76.