Question

Докажите что значение выражения: 1) 25 в 25 степени - 25 в 24 степени; делится нацело на 12 2) 16 в 4 степени + 8 в 5 степени - 4 в 7 степени; делится нацело на 10 3) 36 в 5 степени + 6 в 9 степени; делится нацело на 42 4) 10 в 5 степени - 5 в 7 степени; делится нацело на 7 похжалуйста С РЕШЕНИЯМИ

Answer 1

1)
$25^{25}-25^{24}=25^{24}(25-1)=24*25^{24}=12*2*25^{24}=12*(2*25^{24})$
2)
$16^{4}+8^{5}-4^{7}=2^{4}^{4}+2^{3}^{5}-2^{2}^{7}}=2^{16}+2^{15}-2^{14}=2^{14}*(2^{2}+2-1)=2*2^{13}*5=10*2^{13}$
3)
$36^{5}+6^{9}=6^{2*5}+6^{9}=6^{9}(6+1)=6*6^{8}*7=42*6^{8}$
4)
$10^{5}-5^{7}=5^{5}*(2^{5}-5^{2})=5^{5}*(32-25)=7*5^{5}$