Question

7(a+b)^2+(a+b)^2 разложить на множители please

Answer 1

7(а+б)^2+(а+б)^2

8(а+б)^2

8(а^2+2аб+б^2)

Ответ:8а^2+16аб+8б^2

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители, мы должны воспользоваться формулой квадрата суммы:
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Теперь применим эту формулу к каждому слагаемому в исходном выражении:

7(a + b)^2 = 7(a^2 + 2ab + b^2) = 7a^2 + 14ab + 7b^2.

Также, разложим второе слагаемое:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Теперь объединим эти два разложения:

7(a+b)^2 + (a+b)^2 = 7a^2 + 14ab + 7b^2 + a^2 + 2ab + b^2.

Далее, сгруппируем слагаемые по степеням переменных:

(7a^2 + a^2) + (14ab + 2ab) + (7b^2 + b^2) = 8a^2 + 16ab + 8b^2.

Таким образом, выражение 7(a+b)^2 + (a+b)^2 разлагается на множители как 8a^2 + 16ab + 8b^2.