Question

Определите знак тригонометрических функций:sin7п/6; cos5п/6; cos5п/4; tg (-3п/4); sin13п/3

Answer 1

1) минус (3 четверть)
2) минус (2 четверть)
3) минус (3 четверть)
4) плюс (3 четверть)
5) плюс (1 четверть) 

Answer 2

Чтобы определить знак тригонометрических функций, мы должны рассмотреть значения функций в соответствующих углах в стандартной позиции.

1. sin(7π/6) - угол 7π/6 находится в третьей четверти. В этой четверти все функции синуса отрицательны. Следовательно, sin(7π/6) < 0.

2. cos(5π/6) - угол 5π/6 находится во второй четверти. В этой четверти только функция синуса положительна, а остальные функции отрицательны. Следовательно, cos(5π/6) < 0.

3. cos(5π/4) - угол 5π/4 находится в третьей четверти. В этой четверти функции синуса и косинуса отрицательны, а тангенс положителен. Следовательно, cos(5π/4) < 0.

4. tg(-3π/4) - угол -3π/4 находится в четвертой четверти. В этой четверти только функция синуса отрицательна, а остальные функции положительны. Следовательно, tg(-3π/4) > 0.

5. sin(13π/3) - угол 13π/3 находится в третьей четверти. В этой четверти все функции синуса отрицательны. Следовательно, sin(13π/3) < 0.

Таким образом, мы получаем следующие результаты:
- sin(7π/6) < 0
- cos(5π/6) < 0
- cos(5π/4) < 0
- tg(-3π/4) > 0
- sin(13π/3) < 0