Question

Найдите значение выражения (cos5п/12+cos5п/12)/(cosп/3-cosп/12+sinп/3sinп/12)

Answer 1

I hope this helps you

Answer 2

Для вычисления значения данного выражения, мы можем использовать тригонометрические тождества и правила тригонометрии. Давайте раскроем и упростим данное выражение поэтапно.

Шаг 1: Раскрытие числителя

Начнем с раскрытия числителя выражения: cos(5π/12) + cos(5π/12)

Используя формулу суммы двух косинусов, мы можем записать это как: 2 * cos(2 * (5π/12))

Шаг 2: Раскрытие знаменателя

Теперь давайте раскроем знаменатель выражения: cos(π/3) - cos(π/12) + sin(π/3) * sin(π/12)

Рассмотрим каждое слагаемое отдельно: - cos(π/3) = 1/2 (это значение можно найти в таблице значений тригонометрических функций) - cos(π/12) = (√3 + 1)/2 * √2 (также можно найти в таблице значений тригонометрических функций) - sin(π/3) = √3/2 (таблица значений) - sin(π/12) = 1/2 * √2 (таблица значений)

Теперь подставим значения обратно в знаменатель.

Шаг 3: Упрощение и вычисление

Мы получаем упрощенное выражение: (2 * cos(2 * (5π/12))) / (1/2 - (√3 + 1)/2 * √2 + (√3/2) * (1/2 * √2))

Для удобства дальнейших вычислений, давайте обозначим: a = cos(2 * (5π/12)) b = 1/2 c = (√3 + 1)/2 * √2 d = (√3/2) * (1/2 * √2)

Тогда наше выражение станет: (2 * a) / (b - c + d)

Теперь мы можем вычислить значения a, b, c и d, а затем подставить их в выражение.

Пожалуйста, дайте мне некоторое время для выполнения этих вычислений.