Question

Исследуйте функцию y=3x^2+5x^4 на четность

Answer 1

F(-x)=3(-x²)+5(-x)^4=3x²+5x^4
f(-x)=f(x)
функция четная

Answer 2

Функция y = 3x^2 + 5x^4 является четной. Чтобы показать, что функция является четной, нужно убедиться, что функция симметрична относительно оси ординат. Для этого нужно проверить, выполняется ли условие f(x) = f(-x) для любого значения x. Для нашей функции: f(x) = 3x^2 + 5x^4 И заменив x на -x: f(-x) = 3(-x)^2 + 5(-x)^4 = 3x^2 + 5x^4 Получаем, что f(x) = f(-x). Значит, функция является четной. Графически, это означает, что график функции симметричен относительно оси ординат.