Question

Один из корней уравнения x(квадрат)-bx-3=0 равен 4.Найдите второй корень и коэффициент b

Answer 1

Ответ:

b=3,25, второй корень равен -3/4

Объяснение:

x²-bx-3=0

По условию один из корней равен 4.

По теореме Виета: x1*x2=-3; x1+x2=b

4*x2=-3, следовательно x2=-3:4=-0,75, откуда

b=4-0,75=3,25

Исходное уравнение:

x²-3,25x-3=0

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство корней квадратного уравнения.

Известно, что если один из корней уравнения равен 4, то уравнение можно записать в виде (x - 4)(x - c) = 0, где c - второй корень уравнения.

Раскрывая скобки, получим x^2 - 4x - cx + 4c = 0, или x^2 - (4 + c)x + 4c = 0.

По условию задачи известно, что уравнение имеет вид x^2 - bx - 3 = 0.

Сравнивая коэффициенты перед x в обоих уравнениях, мы получаем систему уравнений:

4 + c = b (1)
4c = -3 (2)

Из уравнения (2) найдем значение c:
c = -3/4.

Подставив это значение в уравнение (1), мы найдем значение b:
4 + (-3/4) = 16/4 - 3/4 = 13/4.

Таким образом, второй корень уравнения равен -3/4, а коэффициент b равен 13/4.