Question

2 X X ----- : ----- X2 -5xy. X2 - 25y2 При x=6+5кор3 , y = 3 - кор 3

Answer 1

...................................

Answer 2

Для начала, заменим значения переменных x и y в данном выражении:

2(x^2 - 25y^2) : (x^2 - 5xy)

где x = 6 + 5√3 и y = 3 - √3.

Заменяем:

2((6 + 5√3)^2 - 25(3 - √3)^2) : ((6 + 5√3)^2 - 5(6 + 5√3)(3 - √3))

Выполним вычисления по очереди.

Сначала раскроем скобки для обоих числителя и знаменателя. Для этого воспользуемся формулой (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

В числителе:

(6 + 5√3)^2 = 6^2 + 2 * 6 * 5√3 + (5√3)^2
= 36 + 60√3 + 75
= 111 + 60√3

Аналогично для (3 - √3)^2:

(3 - √3)^2 = 3^2 - 2 * 3 * √3 + (√3)^2
= 9 - 6√3 + 3
= 12 - 6√3

Теперь вычислим числитель:

2((6 + 5√3)^2 - 25(3 - √3)^2)
= 2((111 + 60√3) - 25(12 - 6√3))
= 2(111 + 60√3 - 300 + 150√3)
= 2(-189 + 210√3)

Теперь раскроем скобки для знаменателя:

(6 + 5√3)^2 - 5(6 + 5√3)(3 - √3)
= (111 + 60√3) - 5(6 + 5√3)(12 - 6√3)
= (111 + 60√3) - 5(72 - 6√3 + 60√3 - 30)
= (111 + 60√3) - 5(42 + 54√3)
= (111 + 60√3) - (210 + 270√3)
= -99 - 210√3

Теперь можем подставить значения переменных в исходное выражение:

2(x^2 - 25y^2) : (x^2 - 5xy)
= 2(-189 + 210√3) / (-99 - 210√3)

Это окончательный ответ.