Question

Решите неравенство (2x-3)log1/3(x^2-10x+26)>или равно 0

Answer 1

********************

Answer 2

Можно методом интервалов
ОДЗ:  $x^2-10x+26>0;$ тоже можно методом интервалов  $D_1=25-26$ неравенство верно при любом х.
Нули:  $(2x-3)=0;x=1,5;$
$log1/3(x^2-10x+26)=0;x^2-10x+26=1;$
$x^2-10x+25=0;(x-5)^2=0;x=5;$ кратный корень
__+__1,5__-__5__-__
Ответ:  $(- \infty;1,5];5.$

Answer 3

Для решения неравенства (2x-3)log1/3(x^2-10x+26)≥0, нужно сначала найти область допустимых значений x, для которых логарифм определен. Это значит, что x^2-10x+26>0, то есть x не принадлежит интервалу (1;9). Затем нужно рассмотреть различные случаи в зависимости от знака множителя 2x-3 и основания логарифма 1/3. Подробное решение с пояснениями можно найти на сайте [Калькулятор Неравенств - Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/inequalities-calculator) или [Калькулятор онлайн - Решение логарифмических неравенств](https://www.math-solution.ru/math-task/logarithmic-inequality). Ответ: x∈(-∞;0]∪(9;+∞).