Question

Последовательность a(n) геометрическая прогрессия. Найдите S8, если a1=12, q=0,5

Answer 1

S₈ = 12·(1-0,5⁸):(1-0,5)
Посчитаем по частям: 0,5⁸=(1/2)⁸ = (1⁸):2⁸ = 1: (2⁴·2⁴)=1/(16·16)=1/256;
1-0,5⁸ = 1-1/256 = 255:256 = 0,99609375
S₈ = 12·0,99609375:0,5 = 23,90625 

Answer 2

Для нахождения суммы первых восьми членов геометрической прогрессии, у которой a1 = 12 и q = 0.5, вы можете использовать следующую формулу: S_n = a1 * (1 - q^n) / (1 - q), где S_n - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, q - множитель (знаменатель пропорциональности), и n - количество членов, сумму которых вы хотите найти. В вашем случае: a1 = 12, q = 0.5, n = 8. Подставляем эти значения в формулу: S_8 = 12 * (1 - 0.5^8) / (1 - 0.5). Теперь рассчитаем: S_8 = 12 * (1 - 0.00390625) / 0.5. S_8 = 12 * 0.99609375 / 0.5. S_8 = 11.953125 / 0.5. S_8 = 23.90625. Таким образом, сумма первых восьми членов геометрической прогрессии с a1 = 12 и q = 0.5 равна 23.90625.