Question

Помогите решить уравнение (х+3)(4х-2)-2х(2х+1)-12=0

Answer 1

(х+3)(4х-2)-2х(2х+1)-12=0
4x²+12x-2x-6-4x²-2x-12=0
8x-18=0
8x=18
x=18:8
x=2,25

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы сначала выполним раскрытие скобок:

(х+3)(4х-2) - 2х(2х+1) - 12 = 0

Раскроем первую скобку:

4х^2 - 2х + 12х - 6 - 2х^2 - х - 12 = 0

Сгруппируем подобные термины:

(4х^2 - 2х^2) + (12х - 2х - х) + (-6 - 12) = 0

2х^2 + 10х - 18 = 0

Теперь, чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0 и применить формулу дискриминанта.

В данном случае, a = 2, b = 10 и c = -18. Давайте вычислим дискриминант:

D = b^2 - 4ac

D = (10)^2 - 4(2)(-18)

D = 100 + 144

D = 244

Теперь, используя формулу дискриминанта, мы можем найти два значения переменной х:

х = (-b ± √D) / (2a)

х = (-10 ± √244) / (2*2)

х = (-10 ± √244) / 4

Теперь вычислим значения:

х₁ = (-10 + √244) / 4

х₂ = (-10 - √244) / 4

Вычислим каждое из значений:

х₁ = (-10 + √244) / 4 ≈ 1.93

х₂ = (-10 - √244) / 4 ≈ -4.43

Таким образом, решением уравнения (х+3)(4х-2) - 2х(2х+1) - 12 = 0 являются два значения переменной x: x ≈ 1.93 и x ≈ -4.43.