Question

Мальчик записывает на доске одно за другим числа. Каждое число, начиная с третьего, равно сумме двух предыдущих. Известно, что четвертое число равно 6, а шестое – равно 15. Чему равно седьмое число?

Answer 1

Пусть пятое число х, тогда шестое число - сумма двух предыдущих, т.е. 15=6+х, х=15-6=9. тогда седьмое число - сумма пятого и шестого: 9+15=24.

Answer 2

Дано, что четвертое число равно 6. Запишем это условие в виде уравнения:

x₄ = 6

Также дано, что шестое число равно 15. Запишем это условие в виде уравнения:

x₆ = 15

Перепишем условие последовательности также в виде уравнений:

x₃ = x₂ + x₁
x₄ = x₃ + x₂
x₅ = x₄ + x₃
x₆ = x₅ + x₄
x₇ = x₆ + x₅

Мы знаем, что x₄ = 6 и x₆ = 15. Подставим эти значения в уравнение для x₆:

15 = x₅ + 6

Теперь у нас есть два уравнения:

x₄ = 6
15 = x₅ + 6

Составим систему уравнений из этих двух уравнений:

x₄ = 6
x₅ + 6 = 15

Решим второе уравнение относительно x₅:

x₅ = 15 - 6 = 9

Теперь у нас есть значение x₅. Воспользуемся первым уравнением для нахождения x₃:

x₄ = x₃ + x₂
6 = x₃ + x₂

Мы знаем, что x₄ = 6 и x₅ = 9. Подставим эти значения в уравнение для x₄:

6 = x₃ + 9

Решим это уравнение относительно x₃:

x₃ = 6 - 9 = -3

Теперь у нас есть значения x₃ и x₅. Подставим их в уравнение для x₇:

x₇ = x₆ + x₅
x₇ = 15 + 9
x₇ = 24

Седьмое число равно 24.