Question

Надежда записала на доске в строку 10 чисел, причем каждое последующие (начиная с третьего) было равно сумме двух предыдущих. Любовь случайно стерла все числа, кроме крайних. На доске осталось только первое и последнее число: 3 и -15. Помогите Любови восстановить остальные числа.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а₁ =3

а₂  = - 2 5/17=-39/17=-2 5/17

а₃=а₁ +а₂=12/17

а₄=а₁ +2а₂= -27/17=-1 10/17

а₅=2а₁ +3а₂=-15/17

а₆=3а₁ +5а₂=-42/17=-2 8/17

а₇=5а₁ +8а₂=-57/17=-3 6/17

а₈=8а₁ +13а₂=-99/17=-5 14/17

а₉=13а₁ +21а₂=-156/17=-10 6/17

а₁₀=21а₁ +34а₂   =-255/17=-15 (проверка)

а₁₀ =21*3+34а₂=-15    а₂=-78/34=-2 5/17 подставляем во все предыдущие строки и вычисляем числа.

 

Answer 2

Чтобы восстановить остальные числа в строке, мы можем использовать информацию о том, что каждое число (начиная с третьего) равно сумме двух предыдущих чисел. Мы уже знаем первое и последнее число: 3 и -15. Давайте начнем с этого и построим последовательность, начиная с первого числа и двигаясь вправо.

1. Первое число: 3.
2. Второе число: -15.

Теперь мы можем использовать это, чтобы найти следующее число:

3. Третье число: 3 + (-15) = -12.

Далее, используя третье число и второе число, мы можем найти четвертое число:

4. Четвертое число: -15 + (-12) = -27.

Продолжаем этот процесс, чтобы восстановить остальные числа:

5. Пятое число: -12 + (-27) = -39.
6. Шестое число: -27 + (-39) = -66.
7. Седьмое число: -39 + (-66) = -105.
8. Восьмое число: -66 + (-105) = -171.
9. Девятое число: -105 + (-171) = -276.
10. Десятое число: -171 + (-276) = -447.

Итак, полная последовательность чисел:

3, -15, -12, -27, -39, -66, -105, -171, -276, -447.