Question

 Найдите первый член геометрической прогрессии, если ее четвертый член равен b4 = 36,а седьмой член b7 = - 32/3        

Answer 1

b1=?

 

 

b4=36

b7=-32/3

 

b4=b1*q^3=36

b7=b1*q^6=-32/3

 

 36/q^3=-32/3q^6

 

 108q^6= -32q^3

  108q^3=-32

      q^3=-32/108

       q= -8/27

      q=-2/3

 

 b1=36/(-2/3)^3= 36/ -8/27= -121.5

 

проверим 

b7= -121.5* (-2/3)^6 =-32/3

 

Ответ      b1=  -121.5 

 

Answer 2

Для нахождения первого члена геометрической прогрессии (b1) сначала нужно найти ее знаменатель (q).

Известные данные: четвертый член b4 = 36 и седьмой член b7 = -32/3.

Мы знаем, что b7 = b1 * q^6, где q - знаменатель прогрессии.
Аналогично, b4 = b1 * q^3.

Можем составить уравнение:
b7 = b4 * q^3

Заменяем значения:
-32/3 = 36 * q^3

Решаем это уравнение относительно q:
q^3 = (-32/3) / 36

Упрощаем:
q^3 = -2/3

Извлекаем кубический корень:
q = (-2/3)^(1/3)

Теперь, когда мы нашли знаменатель (q), чтобы найти первый член геометрической прогрессии (b1), мы можем использовать одно из известных уравнений:
b4 = b1 * q^3

Подставляем значения:
36 = b1 * (-2/3)^(1/3)^3

Упрощаем:
36 = b1 * (-2/3)

Выражаем b1:
b1 = 36 / (-2/3)

Упрощаем:
b1 = -54

Таким образом, первый член геометрической прогрессии равен -54.