Question

моторная лодка проходит 16 км по течению реки на 12 минут бестрее, чем то же расстояние против течения. Найдите собсвенную скорость лодки , если скорость течения реки равна 2 км/ч  

Answer 1

12 мин.=0,2 ч.
 Пусть х км/ч - собственная скорость лодки, тогда ее скорость по течению равна (х+2) км/ч, а против течения - (х-2) км/ч. Время, затраченное на путь по течению, равно 16/(х+2), а время на путь против течения - 16/(х-2) или 16/(х+2)+0,2.
Получаем уравнение:
16/(х+2)+0,2=16/(х-2) |*5(х+2)(х-2)
80(х-2)+(х^2-4)=80(x+2)
x^2-4+80x-160=80x+160
x^2-164-160=0
 x^2-324=0 x^2=324
 x=18
 x=-18<0 (не подходит)
Ответ: собственная скорость лодки равна 18 км/ч.

Answer 2

Пусть скорость лодки в стоячей воде равна V км/ч. Тогда при движении по течению лодка движется со скоростью V + 2 км/ч (скорость лодки и скорость течения складываются). Расстояние, которое пройдет лодка по течению реки за 12 минут, равно 16 км. Таким образом, скорость лодки по течению будет равна: 16 км / (12 минут / 60 минут) = 16 км / 0,2 часа = 80 км/ч. Теперь рассмотрим движение лодки против течения. В этом случае скорость лодки будет равна V - 2 км/ч (скорость течения вычитается из скорости лодки). Расстояние, которое пройдет лодка против течения реки за 12 минут, также равно 16 км. Таким образом, скорость лодки против течения будет равна: 16 км / (12 минут / 60 минут) = 16 км / 0,2 часа = 80 км/ч. Итак, получаем, что скорость лодки в стоячей воде (собственная скорость лодки) равна 80 км/ч.

Answer 3

Вы хотите знать собственную скорость моторной лодки, если скорость течения реки равна 2 км/ч и моторная лодка проходит 16 км по течению реки на 12 минут быстрее, чем то же расстояние против течения. Я нашел несколько результатов в интернете, которые могут помочь вам решить эту задачу. Вот один из них:

Обозначим скорость лодки буквой л. Тогда учитывая, что скорость течения равна 2 км/час, скорости по и против течения будут соответственно (л + 2) км/час, и (л - 2) км/час. Зная эти скорости, определяем время по и против течения, и найдём их разницу, затем приравняем это 12 минутам или 12/60 = 1/5 час.

16/ (л - 2) - 16/ (л + 2) = 1/5.

16 * [1/ (л - 2) - 1/ (л + 2)] = 1/5;

16 * 5 (л + 2 - л + 2) = л² - 4;

80 * 4 = л² - 4;

л² = 324;

л = √324 = 18 (км/час).

Проверка:

16/16 - 16/20 = 1 - 4/5 = 1/5.

Ответ: собственная скорость лодки равна 18 км/час.

Надеюсь, это поможет вам понять решение задачи. Если вы хотите узнать больше информации о моторных лодках или течении реки, вы можете посмотреть другие результаты поиска .