Question

СРОЧНО, ДАМ 50 БАЛЛОВ. Найти значение f”(x) в точке x0. 2)f(x)=2x+cos4x, x0=π/4 4)f(x)=3x+√1+x²,x0=2​

Answer 1

Ответ:4)f(x)=3x+√1+x²,x0=2​

Объяснение:вот

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

$2)f^{|}(x)=(2x+cos4x)^{|}=2-4sin4x\\f^{||}(x)=(2-4sin4x)^{|}=-16cos4x\\f^{||}(\frac{\pi }{4}) =-16cos4*\frac{\pi }{4}=-16cos\pi =-16*(-1)=16\\ 4)f^{|}=(3x+\sqrt{1+x^2})^{|}=3+\frac{x}{\sqrt{1+x^{2} } } \\ f^{||}=(3+\frac{x}{\sqrt{1+x^2} })^{|}=\frac{\sqrt{1+x^{2} }-\frac{x^2}{\sqrt{1+x^2} } }{1+x^{2} } =\frac{1}{(1+x^{2})*\sqrt{1+x^{2} } } \\f^{||}(2)=\frac{1}{(1+4)\sqrt{1+4} }=\frac{1}{5\sqrt{5} } =\frac{\sqrt{5} }{5}$

Answer 3

Чтобы найти значение второй производной f''(x) функции f(x) в заданной точке x0, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найти первую производную функции f(x):

f'(x) = d/dx (2x + cos(4x))

Для первого слагаемого применяем правило дифференцирования константы, которая равна нулю, поэтому первое слагаемое даст 2. Для второго слагаемого применяем правило дифференцирования функции cos(u), которое дает -sin(u), а потом дифференцируем внутреннюю функцию 4x методом цепного правила, что даст 4.

Таким образом, первая производная f'(x) будет равна:

f'(x) = 2 - 4sin(4x)

2. Найти вторую производную функции f''(x):

f''(x) = d/dx (2 - 4sin(4x))

Второе слагаемое дифференцирования равно 0, так как у него нет x (sin(4x) - константа). В первом слагаемом применяем правило дифференцирования константы, получаем 0.

Таким образом, вторая производная f''(x) будет равна:

f''(x) = 0.

3. Найти значение f''(x) в заданной точке x0:

Для случая 2) f''(π/4) будет равна значению второй производной функции в точке π/4:

f''(π/4) = 0

Для случая 4) f''(2) будет также равна 0:

f''(2) = 0

Таким образом, значения второй производной f''(x) в точках x0 для обоих задач равны 0.

Ответ: значение f''(x) в точке x0 равно 0 для обоих задач.