Question

1.Числа p и q таковы, что p кратно 5, q кратно 8. Докажите, что (8p-5q) кратно 40

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Если p кратно 5, то его можно записать как 5m. т.е p=5m

Если q кратно 8, то его можно записать как 8n. т.е q=8n

Рассмотрим разность 8p-5q=8×5m-5×8n=40m-40n=40(m-n)

Если один из множителей делится на какое то число, то и произведение делится на это число⇒40(m-n) делится на 40

Answer 2

Чтобы доказать, что (8p-5q) кратно 40, мы должны показать, что (8p-5q) делится на 40 без остатка, или что есть такое целое число k, что (8p-5q) = 40k.

Заметим, что оба числа p и q кратны своим множителям: p делится на 5, и q делится на 8. Это означает, что можно записать p = 5m и q = 8n для некоторых целых чисел m и n.

Теперь подставим эти значения в выражение (8p-5q):

(8p-5q) = 8(5m) - 5(8n) = 40m - 40n = 40(m - n).

Заметим, что 40(m - n) - это произведение числа 40 и целого числа (m - n), что доказывает, что (8p-5q) кратно 40. То есть, (8p-5q) делится на 40 без остатка.

Таким образом, мы доказали, что (8p-5q) кратно 40.